依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》规定,对于那些被公安机关依法进行刑事拘留的人员来说,如果他们被认为有必要予以逮捕的话,那么公安机关应该在拘留期结束之后的第三个自然日内,向上一级人民检察院提出申请并请求其审查批准。
但是在某些特殊的情况下,提交审查的时间是可以适当延长的,最长可延长至四个自然日。
同时,公安机关也必须在拘留期限结束之后的第三个自然日内,向上一级人民检察院提出申请并请求其审查批准。
《刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。