在解除婚姻关系之后,倘若不再与继子女保持赡养关系,那么无需再承担起他们的抚养费用,但是倘若依然维持这种扶养关系的话,则应当持续支付抚养金;
当然,如若当事人坚持愿意继续支付这些金额,那么我们法律是持尊重和支持态度的。
根据我国现行法律的明确规定,当亲生父亲和继母亲,或者亲生母亲和继父亲在办理离婚手续时,若是曾经得到对方抚养照顾的继子女,且继父或继母并不希望继续抚养他们,那么这名继子女仍然由其亲生父母来抚养。《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间,不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系,适用本法关于父母子女关系的规定。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释(一)》第五十四条
生父与继母离婚或者生母与继父离婚时,对曾受其抚养教育的继子女,继父或者继母不同意继续抚养的,仍应由生父或者生母抚养。