对方重婚要怎样申请离婚赔偿

依据我国相关法律法规的规定，若一方向配偶重婚，另一方有权在进行离婚诉讼之际请求对方支付离婚损害赔偿（但需注意的是，这一权利仅能由无过失一方行使且应于离婚诉讼过程中或是离婚程序执行完毕后一年内提出）。
值得指出的是，在两人的合法婚姻关系依旧维持期间，任何一方单独请求法律对损害赔偿予以处理都是不受法律支持的。
换句话说，目前我国的法律框架并不支持婚内赔偿诉讼。
若无过失方以原告身份参与离婚案件，并且希望通过赔偿来保护其权益，那么要求损害赔偿的请求必须与撤销离婚诉讼同时提出;
若在离婚过程中未能提及相关要求，则需要等到离婚程序完成之后才能够再次单独提出此类请求。
此外，在离婚案中担任被告角色的无过失方，倘若愿意接受离婚结果，却并不愿意就此提出损害赔偿的要求，那么他/她可以选择在撤回离婚诉讼的同时，向法院提起损害赔偿的诉讼请求。
然而，倘若被告拒绝离婚，或者他/她并未就损害赔偿问题提出请求，那么在离婚程序结束后的第一年之内，无过失方仍有机会就此单独提起诉讼。《民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。