【问题解析】
如果是互相打斗，双方都应当受到相应的处罚，不是只处罚把别人打伤的一方。当然在处罚种类和期限、额度上，致人损害的一方要严重一些。
【法律依据内容】
《治安管理处罚法》第二十六条有下列行为之一的，处5日以上10日以下的拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。
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