订婚后又退婚，彩礼通常需要退还。根据法律规定，双方未办理结婚登记手续，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼，人民法院一般会予以支持。不过实际退还情况还需结合具体情形判定，比如彩礼使用情况、双方过错等。

离婚登记后一个月没去，离婚登记无效。根据法律规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，任何一方反悔可撤回申请；冷静期届满后三十日内，双方未共同到婚姻登记机关申请发给离婚证的，视为撤回申请。

变更抚养权时，孩子证词可算作证据。若孩子年满八周岁，因其具备一定的认知和表达能力，其真实意愿对抚养权变更有重要参考价值；不过法院不会仅依据孩子证词，还会综合父母抚养能力、孩子生活环境等多方面因素来判定。