子公司的债务总公司是否有义务偿还

子公司的债务不会由总公司承担，除非有证据证明母公司挪用了子公司的财产或者没有足额出资。
子公司具有法人地位的独立企业，它有自己的名称和章程，并以自己的名义进行业务活动，其财产与母公司的财产彼此独立，对各自的债务各自负责，互不连带。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。