有遗嘱的抚恤金应该按照遗嘱分配,民法典规定:“继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠抚养协议的,按照协议办理。”根据这一法律规定,我国财产继承发生的根据有三种方式:一是法定继承;二是遗嘱继承或者遗赠;三遗赠扶养协议。法定继承和遗嘱继承的适用效力是不平等的,继承开始后如果立有遗嘱的,应先按照遗嘱继承,优先于法定继承。
我国的抚恤金分为两种,一种是伤残抚恤金,是国家或有关单位按相关法律法规规定发放给伤残者本人的,此时该抚恤金由伤残者本人所有和支配,属于伤残者本人的生前合法财产;另一种为死亡抚恤金,是国家或有关单位按相关法律法规规定发放给死者家属的,是对死者家属的物质帮助和精神安慰,应当属于死者家属的财产。