1、再婚夫妻一方去世的，首先应该把夫妻共同财产分割一半给在世的一方，剩下的一半共同财产和死者的其他财产共同构成遗产进行分配。遗产首先应该按照遗嘱分配，没有遗嘱的应该由第一顺序继承人分配。
2、法律依据：《民法典》
(1)第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
(2)第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
徐州
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