不能。
1、董事会是由董事组成的、对内掌管公司事务、对外代表公司的经营决策机构。公司设董事会，由股东会选举。董事会设董事长一人，副董事长一人，董事长、副董事长由董事会选举产生。董事任期三年，任期届满，可连选连任。
2、按公司法规定，除国有独资公司和国有控股公司由国家委派的董事以及由职工大会、职工代表大会或者其他形式民主选举产生的职工董事外，公司董事由股东会进行选举和更换。有限责任公司董事长产生办法由公司章程规定，股份有限公司董事长由董事会选举产生和罢免。
因此，董事长是由董事会选举产生和罢免的公司，董事会有权罢免董事长，但不能开除董事长，董事长被罢免之后仍是董事，罢免其董事身份须由原选举机构决定。
法律依据：
《中华人民共和国公司法》第三十七条
股东会行使下列职权：
（一）决定公司的经营方针和投资计划；
（二）选举和更换非由职工代表担任的董事、监事，决定有关董事、监事的报酬事项；
（三）审议批准董事会的报告；
（四）审议批准监事会或者监事的报告；
（五）审议批准公司的年度财务预算方案、决算方案；
（六）审议批准公司的利润分配方案和弥补亏损方案；
（七）对公司增加或者减少注册资本作出决议；
（八）对发行公司债券作出决议；
（九）对公司合并、分立、解散、清算或者变更公司形式作出决议；
（十）修改公司章程；
（十一）公司章程规定的其他职权。对前款所列事项股东以书面形式一致表示同意的，可以不召开股东会会议，直接作出决定，并由全体股东在决定文件上签名、盖章。
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