公司让我上淘宝刻一个业务章盖就盖就行了,但是没有书面授权,请问违法吗？

违法，单位公章是需要在办理营业执照后刻的，比如你的公章是某某公司，但这个公司没有注册，也就是法律上不存在这个公司，那你说这个章有效用吗，如果客户告你你就违法了，客户不告，什么事都没有。
私自刻章违法，造成严重后果的，还有可能是犯罪。
《刑法》第二百八十条　【伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪；盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪；伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪；伪造、变造、买卖身份证件罪】伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。