你好，A辱骂并打了B,B受伤了，A没事，请问故意伤害罪成立吗

你好，如果A对B的伤害达到了轻伤，那么就构成故意伤害罪。公安机关受理伤害案件后，需要做伤情鉴定的，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，由被害人到公安机关指定的鉴定部门进行伤情鉴定。