劳动仲裁单位有权起诉吗

（一）若仲裁裁决为终局裁决，单位仅能在特定情形下申请撤销裁决。这些情形包括适用法律或法规确实有误，劳动争议仲裁委员会没有管辖权，仲裁过程违反法定程序，裁决依据的证据是伪造的，对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊或枉法裁决的行为。单位需自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。

（二）若仲裁裁决不属于终局裁决，单位对裁决结果不服的，可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

法律依据：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条规定，用人单位有证据证明本法第四十七条规定的仲裁裁决有下列情形之一，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
（一）适用法律、法规确有错误的；
（二）劳动争议仲裁委员会无管辖权的；
（三）违反法定程序的；
（四）裁决所根据的证据是伪造的；
（五）对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
（六）仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
人民法院经组成合议庭审查核实裁决有前款规定情形之一的，应当裁定撤销。
仲裁裁决被人民法院裁定撤销的，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

劳动仲裁后单位起诉权利受条件限制，若裁决为终局裁决，仅在法律适用错误、仲裁委无管辖权、程序违法、证据伪造、对方隐瞒关键证据、仲裁员枉法等六种法定情形下，单位可于收到裁决书三十日内向仲裁委所在地中院申请撤销。

若裁决非终局裁决，单位对结果不服的，可在收到裁决书十五日内，向人民法院提起诉讼。

结论：劳动仲裁后单位可通过法定途径寻求救济，但需依据裁决类型和条件进行。
法律解析：劳动仲裁裁决分为终局裁决和非终局裁决两种类型。对于终局裁决，单位无权直接向法院提起诉讼，仅能在符合以下法定情形时申请撤销。这些情形包括1.适用法律、法规确有错误；2.劳动争议仲裁委员会无管辖权；3.违反法定程序；4.裁决所根据的证据是伪造；5.对方当事人隐瞒足以影响公正裁决的证据；6.仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。单位需自收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。对于非终局裁决，单位若不服裁决结果，可自收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。如果您在劳动仲裁后遇到单位起诉或申请撤销裁决的情况，建议及时向专业法律人士咨询，以明确自身权益及应对方式。

劳动仲裁后单位并非绝对无权起诉，其起诉权利需根据仲裁裁决的类型及法定情形来确定。

1.若仲裁裁决为终局裁决，单位不得直接向法院起诉，仅能在符合法定六种情形时申请撤销裁决。具体情形包括适用法律法规确有错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序，裁决依据的证据是伪造，对方当事人隐瞒足以影响公正裁决的证据，仲裁员存在索贿受贿、徇私舞弊或枉法裁决行为。单位需自收到裁决书之日起三十日内向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出撤销申请。

2.若仲裁裁决不属于终局裁决，单位对裁决结果不服的，可自收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

法律分析：
（1）劳动仲裁后单位起诉需区分裁决类型。若为终局裁决，单位无权直接起诉，仅可在符合特定情形时申请撤销裁决。这些情形包括适用法律法规确有错误，劳动争议仲裁委员会无管辖权，违反法定程序，裁决所根据的证据是伪造，对方当事人隐瞒足以影响公正裁决的证据，仲裁员在仲裁时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为。单位需自收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。

（2）若仲裁裁决并非终局裁决，单位对裁决结果不服的，可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过诉讼程序主张自身权利。

提醒：
单位若对劳动仲裁裁决不服，应先确认裁决是否为终局裁决，再按规定在法定期限内采取对应措施，避免因逾期丧失救济机会。