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法律分析：
（1）合同双方都未履行时，优先查看合同有无约定解决方式，若有约定则依照约定处理，这体现了合同自治原则。
（2）若合同无相关约定，双方可通过协商解除合同，达成一致后签订解除协议，以此终止双方的权利义务关系，和平解决问题。
（3）当一方希望继续履行合同时，可书面催告对方在合理期限内履行。若对方仍不履行，催告方有权解除合同，并要求违约方承担违约责任，如赔偿损失等，保障自身合法权益。
（4）若双方就合同履行或解除无法协商一致，可依据合同约定的争议解决条款，选择向仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，由专业机构判定合同是否继续履行及责任承担问题。
提醒：
合同履行过程中要注意保留相关证据，不同案情解决方案有别，建议咨询以进一步分析。
（一）查看合同约定，若合同中有针对双方都未履行情况的解决方式，按照合同约定处理。
（二）无约定时，双方进行协商，达成一致后签订解除协议，终止合同权利义务关系。
（三）一方希望继续履行合同，可书面催告对方在合理期限内履行，对方不履行的，催告方有权解除合同并要求违约方承担违约责任。
（四）双方无法协商一致，依据合同约定的争议解决条款，选择向仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，由相关机构判定合同是否继续履行及责任承担。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百六十二条规定，当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
1.当合同双方都未履行时，先查看合同有无解决方式的约定，有约定就按约定办。
2.若合同无相关约定，双方可协商解除合同，达成一致后签订解除协议，终止权利义务。
3.若一方想继续履行，可书面催告对方在合理时间内履约，对方仍不履行，催告方可解除合同并要求违约方担责，如赔偿损失。
4.双方就履行或解除无法协商一致，可按合同争议解决条款，申请仲裁或起诉，由相关机构判定合同是否继续及责任承担。
结论：
合同双方都未履行时，有约定按约定处理；无约定可协商解除，也可一方催告对方履行，对方不履行的催告方可解除合同并要求违约方担责；协商不一致则依争议解决条款申请仲裁或起诉。
法律解析：
按照民法典的相关规定，合同履行有其相应规则。当合同双方都未履行时，遵循约定优先原则，有约定解决方式就按约定处理。若没有约定，双方可友好协商解除合同，签订解除协议来终止权利义务。若一方想继续履行，书面催告对方在合理期限内履行是合理的维权方式，对方仍不履行，催告方解除合同并要求违约方承担赔偿损失等违约责任于法有据。若双方无法协商一致，依据合同争议解决条款申请仲裁或起诉，能借助专业机构和司法力量判定合同走向和责任承担。如果您在合同履行方面遇到类似问题，欢迎向我或专业法律人士咨询，我们将为您提供专业的法律建议。
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