在公路上压死狗逃逸要判刑吗

解析：
首先，一旦有人驾车意外撞死宠物狗并实施逃逸行为，交警部门将会对此展开调查和追究责任。
通常情况下，此类行为将被判定为交通肇事逃逸罪，导致肇事逃逸者承担全部责任。
然而，假设此事件中并未对他人造成严重伤害或30万元人民币以上的财产损失，那么这将无法构成刑事犯罪。
依据我国《道路交通安全法》第九十九条之规定，“在交通事故发生后逃逸，虽然尚未达到法定程度且未构成犯罪”，将会对当事人处以200元至2000元不等的罚款以及扣除驾驶资格分数12分的处罚。
除此以外，若车主违反交通规则，驾车撞死了无证的宠物狗并逃离现场，除了可能面临交警部门的罚款和扣分外，还必须向所有者支付相关的赔偿金。
但在某些特殊情况下，车主不必负起赔偿责任。
1、如宠物狗没有相应的身份证明，车主方完全有权利拒绝支付赔偿款。
因为在没有身份证明的情况下，很难证明该宠物狗属于其合法所有人，也就无法认定车主有责任对其进行赔偿。
同样的，如果遭遇的是没有身份证明的散养狗，车主亦可采取同样的措施，但建议在发生此种情况下应及时寻求警方协助解决；
2、若宠物狗拥有相应的身份证明，但在外出时没有系好牵引绳，车主在驾驶过程中的正常行驶并不构成违法，同时有权拒绝支付赔偿款。
依据我国《犬只管理办法》之规定，小型宠物狗在特定条件下允许上路行走，前提是应由其主人使用束犬链牵引管控。
因此，如果驾车在正常行驶过程中，不幸撞到未栓牵引绳的宠物狗，车主有权拒绝承担赔偿责任。
法律依据：
《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。