如果公司不肯做工伤认定的话可以自己申请认定吗？

可以到在地的劳动保障行政部门提出工伤认定申请，同时有权要求公司赔偿你因工伤造成的全部损失。
《工伤保险条例》第17条第1款规定：“职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。”服装公司在超过30日的情况下，没有向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，无论出于什么原因，均说明其怠于履行法定的义务。

企业或者公司不给员工申请，员工可以自己申请的
关于工伤申请的规定：
1、单位应当自事故发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。单位未按规定提出工伤认定申请的，
2、从业人员或者近亲属，工会组织可在事故发生之日或诊断为职业病日起1年内申请。
也就是说员工自己在公司或者企业不给申请的情况下，可以自己申请工伤认定的，期限自发生工伤或者职业病确诊之日起1年内都可以的。