继子没尽赡养义务是否有权继承

需要根据具体情况而定。
根据法律规定，遗产继承的规则是：
1、有遗嘱、遗赠扶养协议的，遵照遗嘱、遗赠扶养协议执行；
2、没有遗嘱、遗赠扶养协议的，按照法定继承办理。
法定继承的顺序为：
（1）配偶、子女、父母为第一顺序法定继承人。
其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，父母包括生父
母、养父母和有扶养关系的继父母。
（2）兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序法定继承人。
其中，兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐
妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹
因此，继子女是否可以继承继父母的房产，关键需要看二人是否存在抚养关系。
（1）继父母与继子女之间存在扶养关系的，即使没有尽到扶养义务，继子女也可以继承其房产。
（2）只是法律规定有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分；
（3）有遗嘱、遗赠扶养协议的，遵照遗嘱、遗赠扶养协议执行。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。