可以立遗嘱把全部财产给亲生儿子不给私生子吗

一般是不可以立遗嘱把全部财产给亲生儿子不给私生子的。
原因如下：
1、遗嘱只能处分遗嘱人的个人财产遗嘱人立遗嘱时所处理的财产必须是其个人财产。
遗嘱中处分他人财产的，相关遗嘱部分无效。这种情情形多见于夫妻一方在立遗嘱时可能会侵犯另一方的财产权，所以在立遗嘱前需要明确，财产是属于一方财产，还是共同财产。
2、遗嘱不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源继承人的继承权。
3、遗嘱须不得损害社会公共利益或违反社会公德的。

《民法典》第一千一百四十一条
遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。