付了房子首付却没能按揭可以退款吗?

可以。

视情况而定：
1、如果是银行原因，那么购房者可以和卖家协商解除购房合同，并且不必承担违约责任，卖家应该无条件退还购房首付。
2、如果是因为购房者自身原因，比如征信记录有污点或者还款能力不够而影响贷款审批，在这种情况下，购房者需要承担违约责任，支付违约金给卖家，同时卖家应该返还首付款。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
《中华人民共和国民法典》第五百八十五条
【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。