不可以，
醉驾已触犯了
刑法，由检察院提起
公诉，追究刑事责任，而私了只是解决了与当事人的
民事纠纷。根据《刑法修正案八》第二十二条、《刑法》第一百三十三条之一：“在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上
醉酒驾驶机动车的，处
拘役，并处
罚金。有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。”本罪分为两种情形：一、追逐竞驶，情节恶劣的：情节恶劣限制了追逐竞驶的处罚范围。追逐竞驶，是指行为人在道路上高速、
超速行驶，随意追逐、超越其他车辆，频繁、突然并线，近距离驶入其他车辆之前的危险驾驶行为。二、在道路上醉酒驾驶机动车：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的属于醉酒驾驶。
