在经过和解程序后仍有权采取
起诉行动，根据规范《中华人民共和国
行政处罚法》的相关条款规定，若某起因民俗争端引发的打斗事件或损害他人财产的
违法行为情节较轻微时，警方有权进行调解处理。当
行政相对人与公安机关达成和解协议时，此类情况下应免除相应的
处罚。而如果经过调解仍然无法达成协议，甚至在达成协议后仍然不遵守约定，那么公安机关需要依据法律规定对违规者予以惩罚，同时也需明确告知其可以就公正裁决中的民事争议事项向当地人
民法院提出
民事诉讼请求。
《行
治安管理处罚法》第九条
对于因
民间纠纷引起的
打架斗殴或者损毁他人财物等违反
治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，
当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理
行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院
提起民事诉讼。
