在男方背负
债务的情形下，女方并无权利排除他人
争取子女抚养权的可能性。
无论男方的实际状况如何，女方皆有权积极主张对子女的
监护权，虽然并非所有主张均能得到应有的支持，但法官最终将依据相关法律和事实做出公正的裁决。
若女方在教育程度、职业从业经验、经济收入、年龄层次以及家庭背景等关键因素上表现优越，那么确实存在较大比率的机会赢得子女的监护权。《
民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因
父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接
抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的
权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人
民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
