协议只有签名没按手印具有法律效力吗

确实如此，实际上，在法律层面上，无论是签名还是手印，两者都是被认可为有效证据的途径，其法律效力并无高低之分。
在签署合同的过程中，不论是签章抑或是留下指纹，它们所产生的法律效应都是等同的。
所以说，只要是当事人亲自写下的签名，无论是否附带了手印，其法律效力都是毋庸置疑的。
倘若日后对方对此事有所异议，我们完全可以通过向法院提起诉讼来解决问题，届时将会有专业的笔迹鉴定专家对签名进行严谨的鉴定工作。
《民法典》第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。