欠款人无力偿还担保人必须全额偿还吗

确实是可行的。
假设当事人在担保合同中已经明确约定了担保人与债务人必须共同分担清偿债务的责任，那么这种情况便属于连带责任保证。
连带责任保证的具体定义便是:
当主合同所规定的债务履行期限届满后，作为债务人尚未履行债务时，债权人有权选择向债务人或者担保人提出请求，要求他们共同履行债务，或者让担保人在其担保范围内承担相应的保证责任。
因此，在连带责任保证的情况下，向担保人提起诉讼是完全合法且合理的。
《民法典》第六百八十六条
保证的方式包括一般保证和连带责任保证。
当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。