轻伤二级不可以私。
致人轻伤,公安机关会立案侦察,由人民检察院提起公诉,一般是不能私了的。
以为轻伤二级涉嫌构成故意伤害罪,属于可能判处三年有期徒刑以下刑罚。
若是真诚悔罪,通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解,被害人自愿和解的,可以从宽处罚。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条
下列公诉案件,犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪,通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解,被害人自愿和解的,双方当事人可以和解:
(一)因民间纠纷引起,涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件,可能判处三年有期徒刑以下刑罚的;
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的,不适用本章规定的程序。