融资租赁公司能在车管所做抵押登记备案吗

可以，备案以后到该车管所办抵押登记。
申请抵押登记，应当填写《机动车抵押／注销抵押登记申请表》，持下列证明、凭证，由机动车所有人（抵押人）和抵押权人共同申请：
（一）抵押人和抵押权人身份证明；
（二）机动车登记证书；
（三）抵押人和抵押权人依法订立的主合同和抵押合同。车辆管理的应当自受理后，在机动车登记证书上记载抵押登记内容。