我在工厂工作时手指断了，应该怎样申请赔偿？

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您的情况属于工伤范畴，根据《工伤保险条例》应当获得相应赔偿。建议您按以下步骤处理：首先，立即让单位在事故发生之日起30日内向社保部门申请工伤认定。如果单位拖延，您本人或近亲属可以在1年内直接申请。需要准备劳动合同、医疗证明等材料。其次，待工伤认定结果出来后，进行劳动能力鉴定。手指伤残等级不同，赔偿标准也会有所区别。一般来说，十级伤残的赔偿金在7-12个月工资左右。赔偿项目包括：医疗费、住院伙食补助、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。如果单位没交工伤保险，所有费用由单位承担。建议您尽快收集以下证据：工伤现场照片、医疗记录、工资流水、证人证言等。如果单位不配合，可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。需要特别注意申请时效问题，建议尽快启动程序。如果需要更具体的赔偿金额计算，可以带着病历资料来所里当面咨询。

认定工伤  鉴定伤残没有

首先要及时就医并保留好相关医疗凭证。接着收集能证明劳动关系的材料，像劳动合同、工资发放记录等。然后去做工伤认定，确定是工伤。等伤情稳定后，再进行劳动能力鉴定，明确伤残等级。最后根据鉴定结果，和工厂协商赔偿事宜，若协商不成，可通过法律途径解决。