哪些情况保险公司不得行使代位求偿权

法律分析：
（1）被保险人擅自放弃对第三者的索赔权，这属于对自身权益的不当处置，使得保险人无法通过代位求偿来弥补损失，所以在相应范围内不再承担赔偿责任。因为保险的代位求偿权是基于保险赔付后对第三方责任的追偿，被保险人此举破坏了这一基础。
（2）当第三者是被保险人家庭成员或组成人员且非故意造成事故时，否定保险公司的代位求偿权，旨在维护家庭关系和谐，防止因保险理赔影响家庭内部关系，保障被保险人实际利益不受损。
（3）保险合同作为双方合意的体现，意思自治原则赋予双方约定特殊情况的权利。明确排除代位求偿权的约定，只要不违反法律法规强制性规定，就具有法律效力，双方需按约履行。

提醒：
在保险活动中，被保险人要谨慎对待自身权利，未经保险人同意切勿随意放弃对第三者的索赔权；签订保险合同时，仔细查看合同条款是否有关于代位求偿权的特殊约定。

保险公司在特定情形下不得行使代位求偿权。被保险人放弃对第三者请求赔偿权利时，若未经保险人同意，保险人在相应范围不担责，无法行使该权利；第三者为被保险人家庭成员或组成人员且非故意造成事故，基于家庭伦理和保护被保险人利益，保险公司不能行使；保险合同另有约定排除代位求偿权时，依意思自治原则从其约定。

解决措施和建议如下：
1.被保险人应充分了解放弃对第三者索赔权的后果，谨慎做出决定。在保险事故发生后，未经保险人同意，不可随意放弃索赔权。
2.保险公司在签订保险合同时，应明确告知被保险人关于代位求偿权的相关规定，特别是合同中有排除约定的情况。
3.对于第三者是被保险人家庭成员或组成人员的情况，保险公司应做好调查核实工作，准确判断是否存在故意行为。

结论：
保险公司在被保险人放弃对第三者索赔权（未经同意且在保险事故后）、第三者为被保险人家庭成员或组成人员（非故意造成事故）、保险合同另有约定排除代位求偿权这三种情况下，不得行使代位求偿权。
法律解析：
首先，被保险人在保险事故后未经保险人同意就放弃对第三者索赔权，这损害了保险人后面可能的代位求偿权益，所以保险人在该范围内不承担赔偿责任，自然无法行使代位求偿权。其次，当第三者是被保险人家庭成员或组成人员且非故意造成保险事故时，考虑到家庭伦理和被保险人实际利益，若保险公司行使代位求偿权，可能导致家庭内部矛盾或被保险人实际利益受损，所以法律对此作出限制。最后，保险合同遵循意思自治原则，合同明确约定某些特定情形下保险公司不行使代位求偿权，这是双方的真实意思表示，应予以遵循。如果在实际生活中，你遇到和代位求偿权相关的法律问题，欢迎向专业法律人士咨询，以便更好地维护自身权益。

（一）对于被保险人放弃对第三者请求赔偿权利的情况，被保险人要清楚未经保险人同意放弃索赔权的后果，谨慎决定。在保险事故发生后，不要轻易放弃对第三者的索赔权利，以免自身利益受损且影响保险理赔。

（二）当第三者是被保险人家庭成员或组成人员非故意造成保险事故时，被保险人要及时向保险公司说明情况，提供相关证明，确保保险公司知晓该情况从而不进行代位求偿。

（三）若保险合同另有约定排除代位求偿权，被保险人要仔细研读合同条款，明确约定的特定情形。在符合约定情况发生时，依据合同要求保险公司按约定执行。

法律依据：
《中华人民共和国保险法》第六十一条规定，保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，被保险人放弃对第三者请求赔偿的权利的，保险人不承担赔偿保险金的责任。保险人向被保险人赔偿保险金后，被保险人未经保险人同意放弃对第三者请求赔偿的权利的，该行为无效。被保险人故意或者因重大过失致使保险人不能行使代位请求赔偿的权利的，保险人可以扣减或者要求返还相应的保险金。

保险公司不能行使代位求偿权，常见有这几种状况：
被保险人放弃向第三者索赔权利的。保险事故发生后，未经保险公司同意放弃，保险公司在相应范围不赔偿，自然无法行使代位求偿权。

第三者是被保险人家庭成员或组成人员，且非故意引发保险事故。出于家庭关系及保护被保险人利益，保险公司不行使该权利。

保险合同明确排除代位求偿权。保险合同尊重双方意愿，若约定特定情形下保险公司不行使，就按约定来。