入职合同和离职合同一起签订吗

解析：
我们必须明确指出，在新员工正式入职后，企业要求他们签署劳动合同与离职协议的这种做法显然是违背法律规定的。
根据《中华人民共和国劳动合同法》相关条款限定，自双方建立劳动关系之日起，用人单位应在一个月内与劳动者签订书面劳动合同。
然而，对于离职事宜，除非员工存在法定过错行为或者在特定情形下，否则用人单位无权单方面解除与员工的劳动关系。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条
劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。