我是读法律的大学生，想要一些劳动合同法经典案例

你好，给你提供一个关于社保方面的劳动合同法经典案例解析：
案例三：社保纠纷问题  
余某（男）2000年进入深圳某制衣厂工作，公司在余某进厂时仅为其参加了工伤保险，2004年6月，公司为余某参加了养老保险，2007年1月份，公司才为余某参加医疗保险。2008年7月1日，余某以用人单位没有依法为其参加社会保险为由，要求与公司解除劳动合同并要求支付其经济补偿金，其理由为（1）公司没有在其入职之日起为其依法参险；
（2）公司没有按照其实际工资为其足额缴纳社会保险；
（3）公司直至目前尚未其依法购买失业保险。 问题：（1）公司是否需要支付余某经济补偿金，如需要应当如何支付？                
（2）余某的理由是否都应当得到支持？

您好，劳动合同法经典案例解析：
■案例一：劳动合同的签订问题   某公司在与员工签订劳动合同时遇到一个棘手问题，员工甲2008年1月1日进厂，但公司一直遗忘与员工甲签订劳动合同，员工甲知道公司如果不与其签订书面劳动合同，依法需要向其支付双倍的工资，因此一直不动声色，直至 2008年5月1日，公司对劳动合同进行了一次普查，才发现与员工甲漏签了劳动合同，公司表示要与员工甲补签劳动合同，员工甲同意补签，但是公司要先支付其2008年1月至4月的另一倍工资，否则员工甲只愿意将补签劳动合同日期订在 2008年5月1日。      
问题：公司应当如何处理上述案件较为妥当？