合同书没签字或者盖章时合同就无法成立吗

不是的，合同法第三十七条规定，采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
在合同书中双方当事人的签字盖章是十分重要的，没有双方当事人的签字盖章，就不能最终确认当事人对合同的内容协商一致，也就不能证明合同的成立，所以合同法第三十二条规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。但是，实践中有这样的情况，当事人虽然还没有签字或者盖章，但有一方当事人基于双方的信任等原因，开始履行合同的主要义务，而对方也接受的，如果仅仅是因为没有签字盖章，就认定合同不成立，则违背了当事人的真实意思。因此，在这种情况下，法律认可该合同已经成立。