我的表妹考核失败被辞退，考核员工第三次不合格可以辞退吗

对于连续两次考核不合格的员工直接辞退是违法的，“劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整岗位，仍不能胜任工作的”用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

首先问一下，与员工签订的劳动手册里是否有关于绩效考核不合格，可以解除劳动合同的条文?又或者公司的正式文件里有相关规定的，并明文展示给员工看过的(比如传阅后让员工签名确认的)？
如果有的话，可以按照相关约定或规定予以处理。如果没有，一般情况下都是予以劝退的方式，和员工协商要求员工自离（当然，相对的，会给予一定经济补偿，比如一两个月的工资），又或者有人情味一点，可以先警告，再给员工一次机会，如果员工在下次考核期后再不合格，员工自己也会辞职的。
当然，如果没有相关约定而员工也不听劝告的话，确实很难处理，一定要辞退员工的话，就只有按照法律规定给予相应补偿金了。