公司一个员工不好好工作，可以立即辞退员工么？

首先，要确定公司和员工之间存在劳动关系，这需要看员工的劳动合同是跟谁签的，工资社保由谁发放缴纳。因为实践中不乏劳务派遣，产生纠纷后申请劳动仲裁才发现是和派遣公司签订的合同。
其次，需要看辞退员工是否有合理的理由。
《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
公司按照上面的规定解除劳动合同，无需对员工进行补偿。

可以，
1、工作之前定好录入标准，在试用期间被公司证明员工不符合公司的录用条件的;
2、员工严重违反用人单位的规章制度的;
3、员工严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
4、员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本公司的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，员工却拒不改正的;
5、因员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效;
6、员工被依法追究刑事责任的。