公司成立设立中的债务应由谁承担

需视具体情况而定。
依据我国《中华人民共和国民法典》以及相关司法解释之规定，设立人为设立法人而进行的所有民事行为，若该法人最终得以正式成立，那么相应的法律后果均应由该法人来承担;
另外，设立人为设立法人时，如以自身名义从事相应民事活动且引发了相应的民事责任，则第三方有权在任何时候选择要求该法人或设立者承担此民事责任。
因此，当公司成功注册登记后，设立过程中所涉及的债务均应当由公司负责承担;
然而，如果设立者在为设立法人而进行的民事活动中，是以个人名义进行而涉及到了民事责任问题，那么第三方可以选择向公司或者设立者寻求赔偿。

《中华人民共和国民法典》第七十五条
设立人为设立法人从事的民事活动，其法律后果由法人承受;法人未成立的，其法律后果由设立人承受，设立人为二人以上的，享有连带债权，承担连带债务。设立人为设立法人以自己的名义从事民事活动产生的民事责任，第三人有权选择请求法人或者设立人承担。