离婚冷静期内能不能起诉小三

离婚冷静期内可以起诉小三，不过要视具体情况确定有没有合适的起诉理由。
要是小三的行为侵犯了夫妻共同财产权益，像配偶没经过另一方同意，就把夫妻共同财产送给了小三，那么在离婚冷静期内，另一方能够以自己的名义去法院起诉，要求小三返还得到的财产。这是因为夫妻对共同财产有平等的处理权，一方擅自处理重大共同财产的行为可能会被认定无效。
要是小三的行为涉嫌构成重婚罪，也就是小三明知对方有配偶，还和对方结婚或者以夫妻名义一起生活，受害方可以向法院提起刑事自诉，追究小三和配偶的刑事责任。
但要是只是因为情感纠葛，比如配偶和小三有不正当关系，却没有涉及财产或刑事方面的情况，目前法律没有明确的救济途径让受害方起诉小三。
所以，在离婚冷静期内，要是有证据能证明小三侵犯财产权益或者构成犯罪等法定情形，就可以通过起诉维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱和小丽处于离婚冷静期。小朱发现小丽在婚姻存续期间，未经自己同意将一笔夫妻共同财产赠与了小胡。同时，小朱还掌握了小丽与小胡以夫妻名义共同生活的证据。小朱认为自己的权益受到侵害，决定起诉小胡，而小丽则觉得小朱不应起诉小胡，双方为此产生争议。

案情分析:

1、小朱可以起诉小胡要求返还受赠的财产。因为夫妻对共同财产享有平等的处理权，小丽擅自处分重大共同财产的行为可能被认定为无效，小朱有权以自己的名义向法院起诉要求小胡返还财产。
2、小朱还可以向法院提起刑事自诉，追究小胡和小丽的刑事责任。因为小胡明知小丽有配偶还与之以夫妻名义共同生活，涉嫌构成重婚罪，小朱作为受害方有权利维护自身权益。