起诉小三应追究她什么样的法律责任

起诉小三追究法律责任，要根据不同情况处理。
如果小三明知对方有配偶还与之结婚，就可能构成重婚罪。依据《中华人民共和国刑法》，犯重婚罪会被处二年以下有期徒刑或者拘役。这种情况下，无过错方可以向法院提起刑事自诉，以此追究小三的刑事责任。
要是配偶把夫妻共同财产赠与小三，无过错方可以起诉要求小三返还财产。因为夫妻对共同财产有平等处理权，一方擅自把大额共同财产赠与他人，侵犯了另一方财产权益，这种赠与行为一般会被认定无效，小三应返还受赠财产。
若小三的行为给无过错方造成人身伤害，无过错方可以要求其承担侵权责任，赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。比如小三对无过错方实施殴打等暴力行为。
在实践中，起诉小三要注意收集充分证据。比如证明重婚的结婚登记、共同生活的证据，证明赠与财产的转账记录、赠与协议等。而且不同案件具体情况不同，法律适用和处理结果也存在差异。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻。小朱与小胡发展成不正当关系，小朱还将夫妻共同财产转给小胡。小丽发现后，得知小胡明知小朱有配偶仍与其交往，小朱甚至与小胡以夫妻名义共同生活。此外，小胡还曾对小丽实施殴打。小丽决定起诉小胡，要求其承担法律责任，双方就小胡是否构成重婚、应否返还财产以及承担人身伤害赔偿责任产生争议。

案情分析:

1、小胡明知小朱有配偶还与其以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，小丽可向法院提起刑事自诉，追究小胡刑事责任，若构成重婚罪，小胡可能处二年以下有期徒刑或者拘役。
2、小朱擅自将夫妻共同财产赠与小胡，侵犯了小丽的财产权益，赠与行为通常无效，小丽有权起诉要求小胡返还受赠财产。
3、小胡对小丽实施殴打造成人身伤害，小丽可要求小胡承担侵权责任，赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。同时，小丽需收集充分证据，如重婚的相关证据、赠与财产的转账记录等。