离婚后前夫的遗产该由谁继承

离婚后，前妻一般没有前夫遗产的法定继承权。按照《中华人民共和国民法典》，法定继承人有配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里的配偶指被继承人死亡时与其存在合法婚姻关系的人，离婚后婚姻关系解除，前妻不在法定继承人范围内。
前夫遗产继承有顺序。第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始，先由第一顺序继承人继承，第二顺序不继承；没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
但要是前夫生前立了合法有效的遗嘱，把部分或全部遗产留给前妻，前妻就能按遗嘱继承相应遗产，因为遗嘱继承优先于法定继承。
另外，要是前妻在前夫生前尽了较多扶养义务，分割遗产时也能适当分得一些。所以，前妻若想获得前夫遗产，一是看有无遗嘱指定，二是看自己是否尽了较多扶养义务。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，小朱不幸离世。小丽认为自己曾与小朱有过婚姻关系，应继承小朱的遗产。但小朱的父母认为小丽已与小朱离婚，没有法定继承权。双方因此产生争议，不知该如何处理小朱的遗产。

案情分析:

1、根据《中华人民共和国民法典》，法定继承人中的配偶指被继承人死亡时与其有合法婚姻关系的人。小朱和小丽已离婚，婚姻关系解除，小丽不属于法定继承人范围，若按法定继承，小丽无权继承。
2、若小朱生前立有合法有效的遗嘱将部分或全部遗产留给小丽，小丽可依据遗嘱继承相应遗产，因为遗嘱继承优先于法定继承。
3、若小丽对小朱生前尽了较多扶养义务，在分割遗产时，也可以适当分得一定遗产。