可以分别申请工伤认定，然后申请伤残等级鉴定，最后根据上伤残等级申请工伤赔偿。
根据《工伤保险条例》 第十七条 职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。 按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。 用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。 第十八条 提出工伤认定申请应当提交下列材料：
(一)工伤认定申请表;
(二)与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)的证明材料;
(三)医疗诊断证明或者职业病诊断证明书(或者职业病诊断鉴定书)。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
工伤认定申请人提供材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。申请人按照书面告知要求补正材料后，社会保险行政部门应当受理。 第四十五条 职工再次发生工伤，根据规定应当享受伤残津贴的，按照新认定的伤残等级享受伤残津贴待遇。
申请工伤鉴定，不仅仅需要按照规定的程序提交相关的证件资料，同时也需要满足工伤的基本要件。不管受到多上次的工伤，其只要满足申请工伤鉴定的条件，是可以多次工伤鉴定的。因此遇到此类问题，拿起法律武器，进行维权是非常重要的。
