被告单位的诉讼代表人，应当是法定代表人或者主要负责人;法定代表人或者主要负责人被指控为单位犯罪直接负责的主管人员或者因客观原因无法出庭的，应当由被告单位委托其他负责人或者职工作为诉讼代表人。但是，有关人员被指控为单位犯罪的其他直接责任人员或者知道案件情况、负有作证义务的除外。
被告单位的诉讼代表人不出庭的，应当按照下列情形分别处理：
(一)诉讼代表人系被告单位的法定代表人或者主要负责人，无正当理由拒不出庭的，可以拘传其到庭;因客观原因无法出庭，或者下落不明的，应当要求人民检察院另行确定诉讼代表人;
(二)诉讼代表人系被告单位的其他人员的，应当要求人民检察院另行确定诉讼代表人出庭。
综上所述，被告单位没有诉讼代表人愿意参与诉讼的，应当由检察院根据实际情况，另行选择合适的代表人参与。
