关于
抚养权以谁的名义起诉什么程序这个问题，未
离婚的，可以在
起诉离婚时，请求法院判决抚养权的归属，已经离婚，且抚养权在对方的，可以起诉对方，要求
变更抚养权。 一、离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行：主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。 二、夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或
抚养能力发生较大变化，均可提出变更
子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过
诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持： 1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因
伤残无力继续抚养子女的； 2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； 3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的； 4.有其他正当理由需要变更的。 5.根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。 以上是抚养权起诉费谁出的回答
