附义务的遗嘱继承或遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。《民法通则》第六十二条规定：“民事法律行为可以附条件，附条件的民事法律行为在符合所附条件时生效。”因此，自然人在订立遗嘱时可以附条件。遗嘱中所附加的义务主要包括两类，一是为社会公共利益附加的义务，如须将遗嘱中指定的财产用于社会福利事业或兴办学校、科研机构等。二是为公民个人附加义务，即遗嘱继承人或受遗赠人应给某一公民尽一定义务。但在附条件的遗嘱中，所附义务不得违反法律和社会公共利益，不得超过遗嘱继承人从该遗嘱中所应得的遗产利益。
在附义务的遗嘱继承中，遗嘱继承人不能只表示接受权利而不接受义务。他必须在接受权利的同时，承担遗嘱人在遗嘱中为其设定的义务。如果该遗嘱继承人或受遗赠人在没有正当理由不履行义务时，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。
