家暴构不成轻伤是不是就没责任了

事实并非如此。
家庭暴力尽管尚未达到轻伤标准，但是实施暴力行为的人仍然需要承担相应的法律责任。
首先，从民事层面来看，受害方拥有权利向加害方提出损害赔偿请求，其中包含了物质损失以及精神损失的补偿需求。
其次，《中华人民共和国治安管理处罚法》中亦有针对性规定指出，即便家庭暴力没有造成轻伤的严重后果，但如果这些行为违反了治安管理，那么公安机关就可以根据具体情况，对加害人给予警告、罚款、甚至行政拘留等多种形式的行政处罚。
更进一步地说，此类行为在办理离婚诉讼时，有可能被视为夫妻感情破裂的重要依据，进而对婚姻关系存续期间的财产分割、子女抚养权等关键问题产生深远影响。
因此，无论家庭暴力是否造成轻伤程度以上的伤害，都无法逃避法律的严格制约与规范。