如何理解商标权的注册在先原则,法律是如何规定的

若在多个主体针对同一类商标提出申請的情況下，遵循的是“著錄在先”的原則——即優先授予首次申請人相關註冊權。
根據我國的《商標法》第三十一條明確規定，兩個或兩個以上的商標註冊申請人，在同一種商品或類似商品上，以相同或近似之商標申請註冊時，應首先進行初審並公佈其申請在先的商標；
如果是在同一天提交的申請，則應首先進行初審並公佈已經投入使用在先的商標，對於其他申請人的申請，則予以否決並不作公佈。《中华人民共和国商标法》第三十一条
两个或者两个以上的商标注册申请人，在同一种商品或者类似商品上，以相同或者近似的商标申请注册的，初步审定并公告申请在先的商标；同一天申请的，初步审定并公告使用在先的商标，驳回其他人的申请，不予公告。