在父亲选择再次步入婚姻殿堂之际,他在世时所积累的财产将由其亲生的孩子们按照法律规定进行继承。不仅是有血脉关系的夫妇生育的子女享有法定的继承权,非婚生子女以及那些与已故父亲存在抚养关系的继子女也同样拥有这一权利。需要提及的是,所谓有抚养关系的继子女主要涵盖以下几种情况:首先,当这些孩子还未成年之时,他们跟随生父或是生母其中一方共同生活,而此时继父或继母负责承担了部分或全部的生活教育费用,或者在孩子已经成年之后,他们实际上长时间地对继父母尽了赡养老病的义务,这样也可被视作建立起了扶养关系。其次,如果孩子与继父母共同生活,那么继父母便会对孩子在生活上提供照顾以及抚养;或者即便没有与继父母生活在一起,但是继父母仍然负担了孩子部分或全部的生活费和教育费;最后,即便是孩子已经成年,他们在事实中长期负责任何形式的赡养和援助继父母。需要强调的是,如果继父母为子女承担了全部或部分生活费和教育费;或者说,无论是否与未成年继子女共同生活,只要继父母对他们在生活及教育方面有所照顾,即便未支付任何抚养费用,也应当认定这种关系已经构成了抚养。《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承:
(一)第一顺序:配偶、子女、父母;
(二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母,包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。