这种情况是否可以起诉以及如何起诉，需要结合具体情况来看：
若双方是合法夫妻关系
如果你们进行了结婚登记，属于合法的婚姻关系，她在婚姻存续期间与他人离家，你可以考虑以下途径起诉：
起诉离婚 ：根据《民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。她的这种行为属于过错行为，你在起诉离婚时可以同时要求损害赔偿。在分割夫妻共同财产时，法院也会按照照顾无过错方权益的原则进行判决。
追究刑事责任（若构成重婚罪） ：如果她与他人以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪。根据《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。你可以向法院提起刑事自诉，追究她重婚的刑事责任。
若双方是同居关系
如果你们没有办理结婚登记，只是同居关系，这种情况下，法律上对于单纯的同居关系解除一般不予干涉。不过，如果涉及到同居期间的财产分割、子女抚养等问题，你可以向法院提起诉讼：
财产分割 ：对于同居期间双方共同购置的财产，按照一般共有财产处理。你可以起诉要求分割同居期间的共同财产。
子女抚养 ：如果你们有共同的子女，你可以起诉要求确定子女的抚养权归属以及要求对方支付抚养费。
建议你收集相关证据，如她与他人离家的证据、同居期间财产的相关证据等，然后咨询专业律师，根据具体情况选择合适的法律途径解决问题。
