1、只有有抚养关系的继子女才能继承继父母的遗产。有扶养关系的继子女的认定标准是：
(1)继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。
(2)继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。
(3)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。
2、继母可以继承父亲的遗产，这一点是毋庸置疑的，除非父亲本人还另有其他遗嘱，另外就是继子女对于继父继母的遗产继承问题，如果继子女和继母之间从来就没有发生过抚养关系，继子女就不能继承继母的遗产。
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