1、实行犯的自首。实行犯有单独实行与共同实行之分.单独实行犯存在于复杂的共同犯罪中,在这种情况下,只有一个人去实施刑法分则规定的犯罪构成要件的行为,而其他共同犯罪人则可能是教唆犯或者是帮助犯.因此,单独实行犯自首,不仅要供述本人实施的犯罪行为,还要交代教唆犯和帮助犯的犯罪行为。否则这种交待就是不彻底、不如实的，就不能构成自首。共同实行犯，是指共同实行刑法分则规定的构成要件的犯罪行为。在共同实行犯的情况下，由于二人以上共同实施了某一犯罪行为，因而其中一个实行犯的自首，在交代本人罪行的时候，必然要将其他实行犯的犯罪行为予以供述。否则，只供述本人的犯罪行为，对共同实施犯罪的其他实行犯的犯罪行为不作供述，甚至大包大揽，包庇他人，不能认定为自首。
2、组织犯的自首。组织犯是指在犯罪集团中起组织、策划、指挥作用的犯罪分子。犯罪集团一般成员的犯罪行为都是在组织犯的安排、指派下实施的。因此，组织犯的自首必然要供述在其组织、策划、指挥下的犯罪集团一般成员的犯罪行为。
3、教唆犯的自首。教唆犯是唆使他人实施犯罪的人，被教唆人的犯罪意图正是在教唆犯的唆使下产生的。因此，教唆犯的自首，在供述本人的教唆犯罪行为的时候，不可避免地要一并交待被教唆人在其教唆下所实施的犯罪。
4、帮助犯的自首。帮助犯是在共同犯罪中起辅助作用的犯罪分子，其特点是本人并不直接实施刑法分则规定的犯罪构成要件的行为，而是为他人实行犯罪创造便利条件。帮助犯的自首，在交待本人帮助他人犯罪的事实上的时候，同样也必然会供述被帮助人的犯罪。
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