在一个小公司里上班，他们并没有跟我签劳动合同，我想着也不是啥正式的公司，没有就算了，结果前几天他们无缘无故就说要辞退我，我可以向劳动仲裁申请让他们给我双倍工资作为赔偿吗？

根据规定，如用人单位不支付未签合同的双倍工资，由劳动者申请劳动行政部门责令用人单位支付。因此目前关于双倍工资的申请，仲裁支持的可能性比较小。但就单位没有签合同来看，单位应该没有给你缴纳社会保险，你可以诉请要求单位给你补缴社会保险，并支付你无故解除劳动合同的经济补偿金。关于劳动关系的证明，你可以参照陈律师的方法，或找你的同事或客户等知情人员证明。