目前被警方控制,监视居住,但是他现在有点急事需要去外地处理,请问监视居住请假去外地可以吗？

可以，要得到批准。
《刑事诉讼法》第五十七条 被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开住处，无固定住处的，未经批准不得离开指定的居所；
（二）未经执行机关批准不得会见他人；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
被监视居住的犯罪嫌疑入、被告人违反前款规定，情节严重的，予以逮捕。

可以的。法律规定，被采取监视居住强制措施的人，无正当理由不得离开居住地。有正当理由需离开所居住的市、县或者住处，应当经执行机关批准。如果有正当理由你朋友可以向执行监视居住的公安机关提出申请，公安机关审查批准后可以离开。