是否可以进行未购买社保仲裁

解析：
依据中国现行法律法规的明文规定，凡在中华人民共和国领域内的所有用工单位与其所雇佣之劳动者所引发的各项劳动纠纷事宜，均需遵循相关法规予以处理解决：
首先是对劳动关系的确立与存在进行争端裁定；
其次是关于劳动合同的签订、履行、变更、解除及终止过程中所产生的争议；
再者是涉及到员工的开除、解雇、辞职、离职等行为所引发的争议；
此外还包括了因工作时间、休息休假、社会保险、福利待遇、职业培训以及劳动安全保护等方面所引发的争议；
最后则是由于劳动薪酬、工伤医疗费用、经济补偿或赔偿金等事项所产生的争议。
同时，法律、法规也明确规定了其他各类劳动争议的处理方式。
法律依据：
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。