哪些单位可以办理取保候审

解析：
根据我国现行法律规定及特殊约定，保释制度（亦即取保候审）主要适用于在刑事诉讼过程中所涉及的各个权力机关，如公安机关、人民检察院乃至各级人民法院，针对那些尚未遭受逮捕或在逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人或被告人，通过法定程序要求这类人员提供担保人或交纳保证金，同时签发相应的保证书，以明确其在候审期间必须随时接受传唤，在此种情形下，不对其进行实际拘留或暂时解除对其的拘留，而是采用其他非羁押性的强制执行手段。
保释制度在维护公民权益方面发挥着举足轻重的作用。
在刑事诉讼程序中，尽管对犯罪嫌疑人实行羁押有助于确保诉讼程序的顺畅进行，然而值得关注的是，羁押作为最为严厉的强制执行方式，势必会对个体的基本人权造成严重侵害，因此，它可以被视为一项存在诸多潜在风险的制度设计。
保释制度的另一个显著优点在于，它能够有效地节约国家资源。
公安机关在对犯罪嫌疑人进行羁押监管时，需要投入大量的人力和物力才能得以实现，而对于我们这样一个处于发展中的国家来说，将有限的办案经费大量投入到看守设施的建设上，显然不符合资源配置的最佳原则。
大量的犯罪嫌疑人在审判之前被集中关押在同一场所，极易导致犯罪行为的相互传染，部分犯罪情节轻微、甚至可能原本无罪的犯罪嫌疑人，因为身处与多名罪犯和惯犯共同监禁的环境之中，不知不觉中发生思想转变，这无疑背离了教育改造的初衷。
法律依据：
《刑事诉讼法》第七十一条
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
（一）不得进入特定的场所；
（二）不得与特定的人员会见或者通信；
（三）不得从事特定的活动；
（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。